Հայաստանի Հանրապետության վարչապետ Տիգրան Սարգսյանը հրաժարվել է իր օգնականի ծառայություններից նրան նշանակելով այլ պաշտոնի:
ՀՀ վարչապետի հրամանով, նրա օգնական Եղիշե Կիրակոսյանը այլ աշխատանքի անցնելու կապակցությամբ ազատվել է պաշտոնից՝ նշանակվել ով Հայաստանի Հանրապետության արդարադատության նախարարի տեղակալ:
Եղիշե Կիրակոսյանը 2002 թ-ին ավարտել է ԵՊՀ իրավագիտության ֆակուլտետի բակալավրիատը, 2004 թ-ին` նույն ֆակուլտետի մագիստրատուրան` միջազգային իրավունք մասնագիտացմամբ:

2010 թ-ին Եղիշե Կիրակոսյանն ավարտել է Ջորջթաունի համալսարանի իրավունքի կենտրոնը (Վաշինգթոն, ԱՄՆ)` ստանալով միջազգային իրավունքի մագիստրոսի աստիճան: 2006 թ. սեպտեմբերին Եղիշե Կիրակոսյանը հաջողությամբ պաշտպանել է «Սովորույթը ժամանակակից միջազգային իրավունքում» թեմայով թեկնածուական ատենախոսությունը` ստանալով իրավաբանական գիտությունների թեկնածուի գիտական աստիճան:

2008 թ. սեպտեմբերից վարչապետի օգնական է, նաև` Երևանի պետական համալսարանի իրավագիտության ֆակուլտետի Եվրոպական և միջազգային իրավունքի ամբիոնի դասախոս: Ուսանողական տարիներին Եղիշե Կիրակոսյանը մասնակցել է բազմաթիվ գիտական կոնֆերանսների և դատախաղերի (Ֆ. Ջեսափի անվան միջազգային իրավունքի դատախաղ):

Հեղինակ է ավելի քան 10 գիտական հոդվածների: 2009-ին հրատարակվել է նրա առաջին մենագրությունը` «Սովորույթը ժամանակակից միջազգային իրավունքում» վերնագրով (ռուսերեն): Եղիշե Կիրակոսյանը Միջազգային իրավունքի հայկական ընկերակցության, Միջազգային իրավունքի ամերիկյան ընկերակցության և Միջազգային իրավունքի ռուսական ընկերակցության անդամ է: